DU CALCUL INTÉGRAL. J'i 



sonnant de même pour les suivantes, puis, réunissant les 

 diverses valeurs de u, on retrouvera 



c'est-à-dire, la formule (i4). Du reste, il paraît difficile de 

 démontrer en toute rigueur que la valeur de u, donnée par 

 l'équation (52), est l'intégrale générale de la formule (43). 



Revenons maintenant aux équations (19), et faisons, pour 

 abréger 



fSx,y, z...) — r (g [ g ^ /(j?,.r, »...<) — t.fajr, &...), 



&W flx,y, z...) - ^§ )Ax , x , z... tl ) = ffajr, z...), 

 etc. . 



puis, écrivons simplement <p , <p,..., au lieu de <p„(a,S...), 

 <p,(a,6...), etc.; les équations (ig) deviendront 



e'*F„(a,ê.. 9o ) . ^(«,7..)+.. H- e'A.-,F (a,ê.. 9 „,_,) . ^,„_ r (x,j..) 



=f («,J...), 



(54ye'^oF,(a,g.. ( p ).J, (x,,r..)+.. + e' l ^-.F 1 ( a ,ë..9„,_ I ).^,-,Kr-) 



= f,(ay...)i 

 letc... 



Pour obtenir les valeurs générales de 



Uixjr...), *t(x,y...), ... It^xj-...), 



propres à vérifier ces dernières, il suffit de calculer leurs 

 valeurs particulières, en opérant comme si, dans les équa- 

 tions (54), toutes les lettres représentaient des quantités véri- 

 tables, puis de joindre à ces valeurs particulières les valeurs 

 générales propres à résoudre les équations 



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