DU CAIXUJ, INTEGRAL. 



(55) e ',<f.F,(a,ê..«p )^(x,7..)- 

 ! etc.. 



-e'Jf. 



-e'i*. 



,F (a,g..cp,„_,) l ); m _,(^, / ..) = o, 

 ■ F,(a,6. .<p„,_,) i^-, (■*>/• •) = <>, 



+. 



ol. 



Si l'on élimine entre ces dernières i]*,,^,. 

 tiendra une nouvelle équation de la forme 



(56) xi(<x,S,y...)i.(x,y,Z...) = 0. 



vl(a,ë,y...) désignant le dénominateur commun des valeurs 

 particulières de i/ (x,y,z...), if{x,y,z...), etc., ^ m _ l (x,y,z...), 

 déduites par l'élimination des équations (54)- Cela posé, on 

 cherchera la valeur générale de i/ {x,y,z...), propre à ré- 

 soudre l'équation (56), à l'aide de la méthode indiquée pour 

 la solution de l'équation (43), puis on la combinera avec des 

 valeurs de ^(x,y, z...), t/£x,y, z...), etc., <]>,„_,(x,y, z...), dé- 

 duites des équations 



i vi(x,Ç,- ï ...)ty t (x,y,z...) = o, 



etc., 

 f ri(«,6,y...) (]/„_,(*,/, Z...) = o, 



de manière que les équations (55) soient toujours satisfaites. 

 On pourrait aussi substituer chaque valeur de ty (x,y,z...) 

 dans les équations (55) pour en déduire les valeurs corres- 

 pondantes de ty,(x,y...), $,{x,y~ •)■•■> f n _i(^,.r.-). 

 Exemple. Résoudre l'équation 



d'u . d'il d'u 



> + ( m + n )nï7t + mn d^=°> 



(57) 



( 58 ) 



de manière que l'on ait 



t—L 



pour 



pour t=t,, 



Solution. I/équation (58) se réduit à 



u =Jl{x), 



