DU CALCUL INTEGRAL. 79 



i(lx,y...) + 4/,{x;y...) +...+ +_i(*, jr...) = o, 



ç («,g...) ^,j..)+ 9,(«,e.») ■<!>.(«?, /••)••+ ?™- I (*^...)<l'm_.(-r ;i r-.)=. î 

 !?4) |w«,e,Y-0] , W r o r -0+[ï.(«»e-0H.(^o r -0»+[T^C«» e ")?*^( a; o r ")'= o » 



etc.. 



[ ?o (a,«..)]'"-'U^,r-0+Wa,ë.0]"'-^.(^^0--+[? m -.(«/--)]'"-^™-.G^j--)=o 



Or, en éliminant ty.fajr...), <l,(x;y.. .),... <),,„_, (.r,j...), on tire 

 des équations (74) 



(75J (<?„ — <?,)(<?„ — ?,)■• •(<?„•—?»-.) . A (^,7, z..-) = o, 

 Soient d'ailleurs 



(76) *=,x.( 6 tT'")> *=7..( ê >Y-), etc.. 

 les valeurs de « déduites des équations 



( <p„(a,6,y...) — <p,(a,6,y...)=0, 



(77) etc - 

 V <p„(a,ë,y...) — <p„,_ I (a,g,y...)= O, 



on trouvera pour la valeur générale de tyjx, y, z...) dé- 

 duite de l'équation (y5) 



(78) Mx,y,z...) = e-Xo^->8 (j,z...)+e* x ' (ê ' ir - ) «.(j^-)+etc. 

 8„,8, ... indiquant de nouvelles fonctions arbitraires. Des 

 valeurs correspondantes, niais particulières, de <\i,(x,y,z...), 

 $ 2 (x,y,z. ..),... tirées des équations (74), seront 



[ fcfoy,*...) - - ((p ,_ ?j)(?i _ ?3 )...( ? ,_ ?m _,) «*0 ,*■-■)> 



(79) {n****-) = - (ï,- ? ,)(9,-T,)-(T,-^-0 *<***■.)> 

 etc... 



k v— C-*0 >-•) — ( ?m _,- ? ,)(<p„„.- ? ,)...( ?m _,-<p,„_,) vW>— J» 



et la valeur correspondante de « donnée par la formule (5a) 

 deviendra 



