82 DU CALCUL INTÉGRAL. 



du U"-u 



"' dt'"' >ir- 1 



se réduisent à des fonctions données 



flx, j, z...)J[(x,j, z...), ... fn-*{x,y, z...), 



pour t—o. Donc l'équation (4), après cpje l'on aura dé- 

 terminé v de manière à remplir les conditions prescrites, 

 sera l'intégrale générale de la formule (1). 

 Deuxième exemple. Intégrer l'équation 



fQ s d'z ,d'z 



^ d^- m dF = °> 



relative au mouvement d'une corde tendue - , de manière que 

 l'on ait 



(88) pour t = o, ,77 = °' et 3 =/(*)■ 



Solution. On trouvera 



z = e'"W) + e "+.(*)» 

 itJ[x) + 4/ t (x) =f(x), 



;W*)— s +■(*)= °» 



itlx) = Mx) = \f(x). 



i i 



(89) z = e"" , -Jlv) + <~-"'j(.i:) 



-:K' + =) +/(-*=)]■ 



Nota. La solution précédente suppose la fonction f(x), 

 connue an premier instant pour toutes les valeurs de x. 



Concevons maintenant que les conditions (88) doivent 

 être remplies seulement entre les limites # = 0, x = a, et 



