CALCUL INTÉGRAL. 89 



f„(x + aa) = — /(— x) =/„(*). 

 Donc, par suite 



/>0) =fl x + 2 ") =/.(* + 4«) = etc.. 



=f°( x — 2 «) =/X x — 4«) = etc., 

 et rie plus 



y;(j; + a) =/„(x + 3a) =/„(* H- 5a) = etc.. 

 =f„{x — a) =/l(x — 3a) =/„(* — 5a) == etc.. 

 Cela posé, soit f(x) la valeur donnée de /"„(#) entre les li- 

 mites x = o, x= a. On aura, en vertu des équations qui 

 précèdent, 



, f {x) = f(x) entre les limites 



(4 3) 



f a {x) = — f (ia — x) entre les limites 

 f (x)= f(x — aa) entre les limites! 



x = o 



x = a 

 #=: a 



x = 2a 

 .z = 2a 

 .r = 3a 

 .£= 3a 



fSx) = — r (4« — #) entre les limites 



^ v ' v 7 | ^r = 4 a I 



f a (x)= t'(x — 4 a ) entre les limites x Z a 



• I x= oa 



etc.. 

 On trouvera au contraire 



(i4) 



f o (x) = — f( — x) entre les limites 



f (x) = f(x + aa) entre les limites 

 f„(x) = — f( — za — x) entre les limites 

 f (x)= f(x + ^a) entre les limites I 



x=:o I 

 x = — a ) 

 x = — a \ 

 x^=. — 2a j 

 x= — 2a I 

 x= — 3a ) 

 x= — 3a | 



f {x) = — f( — 4« — x) entre les limites 



etc.. 

 T. XXII. 



•r= — 4 a | 



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