go CALCUL INTEGRAL. 



Par conséquent, la valeur générale de f„{x) sera donnée par 

 l'équation 



(i5) f (x) — A f(x) — A,f(2a — x) + Aj(x — -ia) — etc. 

 — B„|'(— x)-+ B,f(a; + 2»)— B 2 f(— xa— x) -+- etc. , 



si l'on désigne par A„ un coefficient qui se réduise à l'unité 

 entre les limites x = na, # = («-»- i)a, et soit toujours 

 nul hors de ces limites; et par B„ un coefficient qui se ré- 

 duise à l'unité, entre les limites x — — na, x= — (n+i)a, 

 en restant toujours nul hors de ces limites. Or, on satisfera 

 aux conditions requises, si l'on prend 

 , /*., . ira; — na (ra~f-i)a — x ~| 



( 1 6) A„ = - — ' '" • ■ -\ „-- ' 



2 l|/(* __„„)» l/[(»+l)a_*]>J 



et 



/-,,-> H _ ' f x + na (n+i)a 



\/[(n + i)a +x]' 



On peut encore supposer 



A, = — / / «•<— H)'«4ufc, 



B„ = — / / e'f'-f'V/u.r/a, 



ou, ce qui revient au même, 



(,q) ) »*./— J. 



Si l'on a égard à ces dernières formules, l'équation iV 

 donnera 



(ao) /Sx) = 



~ /_ - /^?" 6 '~ ,gi [f(*)— e-"'f(aa— ar) + *-"• *f(j! — aa)-i- etc.] d^», 

 iy_. rV(*-^[e«"'f(— a?)— e Mai f(j; + 2o) + e 3 *»'^— aa— *) — etc.jrf^ 



