DU CALCUL INTEGRAL. 



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(44) zz=i{e' n +é m )f(œ) 

 De plus, les conditions prescrites donneront 



(45) ! *W + x(0 = o, 



( e*""> 9 (t) + e-*""- x (t) = o. 

 Donc, par suite, 



!f — — a '\ 

 * = ;U"+e -)f{x) 



et 



(47) ^""• — e-^") 9 (t) = o. 

 Faisons maintenant pour abréger 



F(«) = e a * — e~ m = — F(— «). 

 On aura, en vertu de lequation (47), 



F(«)[(e*« — e -*«) T (t)] = [F(ew) e«'»*—F(-<im)e-«'»*] ? (t) 

 = [e 9 ™* + e- e ™]F(6/B) ? (f) = o, 



et, par suite, on tirera de la formule (46) 



/ c« ou s. 



(48) o == |U"f + e~ *>(«)/(*). 



Cette dernière, devant être satisfaite, quel que soit t, on en 

 conclura 



(49) F(*)f{x) = o, 

 ou 



(e ™_ e -«)/( x ) = OJ 



ou encore 



( 50 ) f(x + a)=f(x— a). 



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