DU CALCUL INTÉGRAL. Io3 



OU 



(67) F(«)/(*)-=o, 



ce que l'on pouvait également conclure des deux dernières 



des formules (62). 



Les équations (64) et (66) dont l'une peut être remplacée 

 par la formule (67), suffisent pour prolonger la fonc- 

 tion f(x). 



Afin de montrer comment on peut y parvenir, faisons pour 

 abréger a = o, et remplaçons en même temps b par a; les 

 équations (64) et (67) donneront 



rran * (A + «)/(*) + (A -«)/(-*) = °, 



[00> | [(A — a) (B + a) e™— (A -f- a) (B — a) e~^)f{x) = o. 



On en tirera 



(09) /(-*) = -^->'), 



et 



,., v (A + a) (B — a) ,., . 



(A — a)(B + a^ 



ou 



(70) ^+^)= JA-:!g+:j ^ 



et par suite 



(7 1 ) /(2a — *) = — j^jfii* — 2a ) 



On aura donc 



j A x )=-^£A* a — *)» et 



^ i y; < a+«b-«,, . 



