I06 CALCUL INTÉGKAI.. 



Par suite, si l'on appelle « un nombre qui diffère infiniment 

 peu de l'unité, on trouvera pour la valeur générale de f(x) 



(76) m = -y_ j o (A+g)(B _ g) — _ f (pj^A 



"(A — a)(B + «) e ' 



" -7- Jo , (a + «)(b— ) -— ; B+ï '«+* 



"(A — a)(B + a) e 



i /*«> /■» e X(*-n+ M )i (A — a) (B + a) ,/ w a. 



+ ™J-Jo (A-a)(B + a) „ (A+«)(B-«/W /?l 



"(A + a)(B — a) e 



71 (A + a) (B - a) * 

 ou, ce qui revient au même, 



(77) /(*) = 



^— ^- H f' [(B + a) <>»<— rii _ (B - a)^-"' 1 ] ^)e tai fd*)di*A, 



la valeur de #(a) étant donnée par l'équation 



W = (A— a) (B+ a)e">' — vi(A H- a) (B — a)e-">-' 



i 



(A-+- a) (B — a)e-«»i — ïi(A— a)(B + *)e*>-' 



(A + a) (B — a)e— «*' H- (A — a) (B + a)e'»' 



= 4(i—, 



(i — -<l) 2 [(A + a)(B — a)e-«>* + (A — a)(B + a) ««><]' — etc. 



c'est-à-dire, par l'équation 



(78) <?(«) = 



,, _ v (A+a)(B— a)£-°>i+(A— a)(B+a)e a '' 



*(■ J "J (i-ïi)'[(A+a)(B-a)e-"^+(A-a)(B+a)e<'^]'-(n--/i)'t(A+a)(B-a)e-''^-(A-a)(BH-a)e»»i]j 



Si, dans l'équation (77), on fait passer le facteur A — a sous 

 le signe / /, on pourra remplacer ensuite a, qui indique 



