108 CALCUL INTÉGRAL. 



(85) / P -C(a cos \x — A sin ix) di = 



J p— £ 



tc (p cos p.r — A sin <çx) [B sin (a — pi) p + p cos (a — jjl) p] 

 ~ 2 D p [(AB + p 1 ) sin «p — (B — A) p cos op] 



Donc, si l'on fait pour abréger, 



f gg-j 3tL [Bsin(a — [i.)p + pcos(a — (t)p] 



* ' <i[(B — A)psinap+(AB-|-p î )cosap]+2psinnp — (B — A)cosop' 



on trouvera 



(87) f[x) =^ ^"[p cos p.r — A sin px] ait r^)^ (*), 

 et 



(88) u — j ^e- m V' - " ( p cos ? x — A sin p a;)3iLf(|i)rf|A, 



le signe N^ s'étendaut à toutes les valeurs de p. 



Si l'on transporte l'origine des coordonnées au point qui 

 a pour abscisse -, il faudra remplacer x par x + -. Si 



On a 



/ "[(B — pi)eP<i J — ")' — (B + pi)ep(° — n)']f(|/,y|i 

 7 „ ^ffcM* = " ' D p [( AB + P 1 ) sin op — (B — A) p cos a p] ' 



ou 



— i / [(B — pi)ep(t»— ")' — (B + pi)eP( fl — H-)']f'((A)rf(ji 



'm*w= -F- a — 



/ [(A — pi)ePi»'— (A + pi)e— pi»'] [(B — pi)eP(l»— ")' — (B-f- pi)eP("— p)']«/jjl 

 i / [(A — pi)ePi»' — (A-|-pi)e-P!»']f((Ji.)f/ji 

 / [(A — pijepi»' — (A + pi)e— Pi» ']*</(/. 



