CALCUL INTEGRAL. j Q g 



(89) 



de plus on fait pour abréger 



P = f + a, fg + z) = f(zj, 



) j> __ gKg — A) p cos «p — (AB + P 2 ) sin ap] 

 l 5p" — ' 



on trouvera 



(90) f{x) = 



_/•; [pcos( Z _g P -Bsin(,-^p][pcos(^ + g P -Asin(x + ?) P ] 



y à^j — g — — f 



f(z)cfc, 



(92) 



ou, ce qui revient au même, 



fr x \ = ^ x P^ospx + Qsinpx 



(90 



R ' et 



u = f ^V x Pcospx + Qsinp^ e _ m , f ^ 



R 



pourvu que l'on fasse 



a 



P = ~/_ 2 . [p cos ( z - P — B sin (z — l) p ] [ p cos l ? — A sin /p] f(z)<fe , 



2 



9 =f\b cos ( z — Op— Bsin(z-/)p][ p sin/p + Acos/p]f(z)rfz r 



la valeur de / étant -'■ 



2 



Si l'on observe d'ailleurs que p désigne une des racines 

 de l'équation 



(g3) (AB + p') sin 2/p — (B — A) p cos a/p = o, 



on reconnaîtra immédiatement que les formules (91) et (92) 

 coïncident avec celles que M. Poisson a données. 



Les formules précédentes paraissent n'être établies que 



