CALCUL INTEGRAL. 1 I I 



On aura donc aussi 



( IO °) { 7J fa 



= <p(a) -cJ(a) F(x) , entre les limites 





Cela posé, on pourra immédiatement remplacer, dans les 

 formules (j5) et par suite dans les formules (76), (77), etc., 

 a par xi, et l'on obtiendra de cette manière la formule (79). 

 Réciproquement, on pourra écrire partout dans la for- 

 mule (77) a au lieu de ). i ; et l'on trouvera ainsi, au lieu de 

 l'équation (77) ou (7g), une équation de la forme 



( ' ° ' } (A — a) <p(a) [(B +«)<>» f(a?) — (B - a) e~ «] f(— *) , 



pourvu que l'on fasse 



( I oa) <p(a) = ( A _ a )( B+a ) eOT _ tl ( A + a )(B— a)e-«« 



(A -f- a)(B— a)e- «*— yi(A — a) (B + a) e a * 



,, . (A+a)(B— a)e- a '-|-(A— a)(B+a)e"« 



jp4(. • — V ( , _^y [( A+a)(B-a)e-«« +(A-a)(B+a)e ««]'-( 1 +1])' [( A+a)(B-a>-«« -( A-a)(B+a)e<™] ' 



2e 



£ ' _[(A + a)(B — a)e-«« — (A — a) (B + aJe"'»]' 



e étant un nombre infiniment petit, et que l'on désigne 

 par 



(io3) f(œ)'=- /"" 'rète-WfUyifydk, 



21C y _ » J o 



