CALCUL INTEGRAL. 



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(no) <*) = TËr a - 



Remarquons enfin que, si l'on pose comme ci-dessus 



(102) <p(a) = ^ A _ a) ( B + a ) eaa _^( A + a) (B — a)«-« 



1 

 + (A -+- a) (B — a) e~ "« — ïi (A — a) (B + a) e"« 



ae 

 — e' — [(A — a) (B + a)e"« — (A + a) (B — a) e~ "*} ' ' 



la valeur de tS(a?) deviendra simplement 



(111) ri(a?) = <p(a) [(B -+- a) e a * f(x) - (B — a) e- «f(— a,')]. 



On pourrait, à l'aide des équations (10g) et (no), déter- 

 miner directement la valeur de xà(x), ainsi qu'il suit : 

 Soit d'abord 



(112) Vi(x) = X (a)f(jf) + «K«)f(— *> 



Si, dans cette formule, on change x en — x, on devra 

 changer aussi a en — a, et l'on trouvera par suite 



(n3) ^- X ) = x (- a )t(-x) 4 «K— ÏK*)- 



Si l'on ajoute les équations (112) et (u3), on trouvera, en 

 ayant égard à la première des équations (109), 



o = k(.) + +(_- «)]f(ar) + [ x (- a) + +(«)]f(-x). 



On satisfait à cette dernière en posant 



■K«) = — x(— 4 



Donc 



( 1 1 4) tf (*) = X («) f(x) — X (— a) f (— 4 



Observons de plus qu'on tirera de la seconde des équa- 

 tions (109) 



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