(A. 



] [G CALCUL INTÉGRAI.. 



(122) <p(a) = 



«— « Vf (A + «)(B-a) „.]" «" V'[ (A-«j(B + g) 1- 



^HB+T)Zjor(A-a)(B + a) e J (A + a) (B-a)Zjo L "(A + a)(B-a) ' 



on trouvera 



(123) tf (x) = <?(a)[(B + «je-f(x) — (B — «)e— f(— as)]. 

 De plus, il est clair que la valeur de <p(a) donnée par le- 

 quation (122) deviendra 



( I 24) ©(a) = (A _ a) (B + a) e aa _ ■„ (A + a) (B — a) »- « 



1 



~*~ (A + a)(B — a)e-"« — -/;(A— a)(B-Ha)e"n 



Les formules (i23) et (ia4) coïncident exactement avec les 

 formules (102) et (111J. Pour achever la solution du pro- 

 blème, et retrouver la formule (79), il suffira de recourir à 

 l'équation 



(,o3) M=4f" f a e^-^f^).du.cà : 



et d'observer qu'on aura généralement 



j x («) f (x) = £ jf^ /V i)e^-<^fr)4^ l 



Bevenons maintenant à l'équation des cordes vibrantes. 

 On a, dans ce cas, pour déterminer f(x), les deux équations 



(e»_ e -«)/(o0 = o 



De plus, nous appellerons encore f(x) une fonction qui sera 

 égale à la valeur connue de f(x) entre les limites x= o. 



