I I 8 CALCUL INTEGRAI.. 



(129) e al > — c - " x '=:o, ou sinaX=o, 



ou trouve 



(l 7)>& ff + ' (I— ï) WX 



' Jp-, I — 27,COS(2flX) + -/| ! Jp-E (l — 



■/1 cos a«Xj 2 + (ti sin 20X)' 



Donc, par suite, on aura 



(i3i) /(.r) = ^_Jy> [ *-* h - e^+^M* 



= i 2" „/o° [ cos p ^ ~ ^ — cos ^ r + tâ f ^ )fJ f- 



= t21 «X" si " pr • sin w- • ^^ 

 = -^21 sin px /o sin p^-f^f- ' 



ce qui est exact. 



Il est aisé de voir que les méthodes ci-dessus exposées sont 

 applicables à tous les problèmes du même genre. 



§ 7. Développement des principes établis dans le paragraphe 



précédent. 



Adoptons les notations du paragraphe 3 e , en sorte qu'on ait 



(1) F(a)./(,r) =^JlJljK*-*r^{y.\)f{^dx, 



quelles que soient les fonctions F(a) et f{ v ). On en con- 

 clura, si F(a) désigne une fonction entière de « et de e a , 

 en sorte cm'on ait 





