CALCUL INTÉGRAL. 121 



leur numérique de la fonction <p'( a ) correspondante à a= P i, 



•''--»k" + ^)] + "~ Q ' 



c étant un nombre très-petit; et par suite 



(2 I ) Vi(x) =2_T.X°. ^ «'«^ffrO 4- 



C'est là, en effet, ce que l'on conclura de l'équation (18) 

 combinée avec la formule 



(aa) f(x) = ^ J2 x J2 m KtieV'-** d v .d\. 



Si la fonction {(x) était assujettie à s'évanouir hors des 

 limites x = o, x = a, on aurait 



et l'équation (21) serait remplacée par la suivante 



(24) <*) =^2*/°^ ep(x_ii)if (f-)4- 



Enfin, si l'on supposait 



(26) f(») =fî\($e^dl, 



on trouverait 



(26) <*) = 2^[^ e P"], 



le signe ^ devant s'étendre à toutes les racines réelles de 



l'équation (19) comprises entre les limites a' et x". 

 Si l'on supposait 



l'équation (19), qui fournit les valeurs de p, deviendrait 

 T. XXII. ,6 



