[ 22 CALCUL INTEGRAL. 



(28) ^( P i) — +( — pil = o, 



et la valeur de Q serait donnée par la formule 



( 2 9) Q - =•= — m — 



Appliquons maintenant les formules qui précèdent à des 

 exemples particuliers. 



Premier problème. La fonction 



étant assujettie à vérifier l'équation 



(3o) f(x+a)=f{x) ou e"/(x)=f(x), 



et la valeur de cette fonction étant connue entre les limites 



X = o, x — «, 



on demande sa valeur générale. 



Solution. Désignons par f(x) une fonction qui obtienne 

 la même valeur que J\x) entre les limites a • = o, x = a, 

 et qui soit constamment nulle hors de ces limites. L'ex- 

 pression 



e'"" x i\x) — f(x + na) 



[n étant un nombre entier quelconque) sera toujours nulle, 

 excepté entre les limites x = — «a, x = — na -h n, et 

 l'expression 



e-""f («) = f (x — na) 

 sera pareillement nulle, excepté entre les limites x = na, 

 x=na + a. De plus, on aura généralement, en désignant 

 par 



5 et vi = 1 — e 



deux nombres, l'un infiniment petit, l'autre infiniment rap- 

 proché de l'unité, 



