o, 



entre les limites x = o, x=a, [({x) désignant une fonc- 

 tion qui s'évanouisse hors de ces limites]. 



Solution. Dans ce cas, comme on l'a déjà prouvé, on est 

 conduit aux équations 



(al ortx 



e* + *~ *)/(*), 



la valeur de f(x) étant déterminée par les formules 

 (38) («- - e-°«)f(x) = o, ./'(x-) = — /(_ x). 

 La première de ces formules pouvant s'écrire comme il suit 



e™f(x) =/(x), 

 on aura ç(a) = e M % et de plus 



J\x) = e*°"«f(x), f{x) = — «—«/(- *), 



/(a?) = e-™ n *f(x), f(x) = — e™ n *f{— x), 



(3q) /(x-) = g" „" b— + ^ J V e- — - 1 ] [,(*) — f(— *)] . 



Cela posé, on trouvera pour déterminer p, l'équation 

 (4o) e M f" = i ou cos 2«p = i, 



et la valeur de Q deviendra 



(40 Q = 2«. 



Comme on aura d'ailleurs 

 on tirera de la formule (26) 



