1J2 CALCUL INTEGRAL. 



Dès l'année 1806, M. l'abbé Buée et M. Argand, en partant 

 de cette idée que 1/^7 est un signe de perpendicularité, 

 avaient donné des expressions imaginaires une interprétation 

 géométrique contre laquelle des objections spécieuses ont 

 été proposées. Plus tard, M. Argand et d'autres auteurs, par- 

 ticulièrement MM. Français, Faure, Mourey, Vallès, etc. 



ont publié des recherches (*) qui avaient pour but de déve- 

 lopper ou de modifier l'interprétation dont il s'agit. Dans 

 mon analyse algébrique, publiée en 1821, je m'étais contente 

 de faire voir qu'on peut rendre rigoureuse la théorie des ex- 

 pressions et des équations imaginaires en considérant ces ex- 

 pressions et ces équations comme symboliques. Mais, après de 

 nouvelles et mûres réflexions, le meilleur parti à prendre 

 me paraît être d'abandonner entièrement l'usage du signe 

 l/"^7, et de remplacer la théorie des expressions imagi- 

 naires par la théorie des quantités que j'appellerai géométri- 

 ques, en mettant à profit les idées émises et les notations pro- 

 posées non-seulement par les auteurs déjà cités, mais aussi 

 par M. de Saint-Venant, dans un mémoire digne de remarque 

 sur les sommes géométriques. C'est ce que j'essayerai d'expli- 

 c|uerdans les paragraphes suivants, qui offriront une sorte 

 de résumé des travaux faits sur cette matière, reproduits, 

 dans un ordre méthodique, avec des modifications utiles, 

 sous une forme simple et nouvelle en quelques points. 



(*) Une grande partie des résultats de ces recherches avait été, à ce 

 qu il parait, obtenue, même avant le siècle présent et dès l'année 1786, 

 par un savant modeste, M. Henri-Dominique Truel, qui , après les avoir 

 consignes dans divers manuscrits, les a communiqués, vers l'année 18m. 

 à M. Augustin Normand, constructeur de vaisseaux au Havre. 



