NOTES. 



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§ a. Sommes, produits et puissances entières des quantités 



géométriques. 



Après avoir défini les quantités géométriques, il est encore 

 nécessaire de définir les diverses fonctions de ces quantités , 

 spécialement leurs sommes , leurs produits , et leurs puis- 

 sances entières, en choisissant des définitions qui s'accordent 

 avec celles que l'on admet dans le cas où. il s'agit simplement 

 de quantités algébriques. Or, cette condition sera remplie, 

 si l'on adopte les conventions que nous allons indiquer. 



Etant données plusieurs quantités géométriques, 



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représentées en grandeur et en direction par les rayons 

 vecteurs 



OA, OA , OA", ... 



qui joignent le pôle O aux points A, A, A",... concevons 

 que l'on mène par l'extrémité A du rayon vecteur OA une 

 droite AB égale et parallèle au rayon vecteur OA' , puis, par 

 le point B une droite BC égale et parallèle au rayon vecteur 

 OA", etc.. ; et joignons le pôle O au dernier sommet K de la 

 portion de polygone OABC... HK construite comme on vient 

 de le dire. On obtiendra le dernier côté OK d'un polygone 

 fermé dont les premiers côtés seront OA, AB, BC,... HK. Or, 

 ce dernier côté OK sera ce que nous appellerons la somme 

 des quantités géométriques données, et ce que nous in- 

 diquerons par la juxtaposition de ces quantités, liées l'une 

 à l'autre par le signe + , comme on a coutume de le 

 faire pour une somme de 'quantités algébriques. En consé- 



