I ']() CALCUL INTEGRAL. 



quence, si l'on nomme R la valeur numérique du rayon 

 vecteur OR, et P l'angle polaire formé parce rayon avec 

 l'axe polaire , on aura : 



1 1 ) Rp = i), + /■',,• + /•",,- + ... 



Observons d'ailleurs que les côtés OA , AB,BC,... HK , 

 du polygone ABCD...HK, peuvent être censés représenter 

 eux-mêmes les quantités géométriques désignées par les 

 notations r p , r' p i, r ' ^ ... Donc, pour obtenir la somme de 

 plusieurs quantités géométriques, il suj fît de porter, l'une 

 après F autre , les diverses longueurs quelles représentent, 

 dans les directions indiquées par les divers arguments, en 

 prenant pour origine de chaque longueur nouvelle l'extré- 

 mité de la longueur précédente, puis de joindre l'origine de 

 la première longueur à l'extrémité de la dernière par une 

 droite qui représentera en grandeur et en direction la somme 

 cherchée. 



Si l'on projette orthogonalement les divers côtés du 

 polygone OABC... HK sur l'axe polaire, la projection al- 

 gébrique du dernier côté OK sera évidemment la somme 

 des projections algébriques de tous les autres, ou, ce qui re- 

 vient au même, la somme des projections algébriques des 

 rayons vecteurs OA, OA', OA".. Donc l'équation (i) entraî- 

 nera la suivante : 



(a) RcosP — rcosp + r' cou p' + r" vos p" + ... 



On trouvera de même, en projetant les divers côtés du 

 polygone OABC...HK, non plus sur l'axe polaire, mais sur 

 un axe fixe, perpendiculaire à celui-ci, 



(3) 7?sin P = rsin p + r' sin/?' + r" s\np" +... 



