[58 CALCUL INTÉGRAL. 



ou, ce qui revient au même, si la variable z passe de la va- 

 leur Ht à la valeur 6r(i -t- 0). En continuant ainsi , on recon- 

 naîtra que, pour obtenir des valeurs décroissantes du module 

 de Z, il suffit de prendre pour valeurs successives de z les 

 divers termes de la suite 



(22) o, Or, 6r(i -4- 0), 6r(i + 0H-© ! ), etc.. 

 Or, le terme général de cette suite converge vers la limite 

 6r( 1 + + 1 + . . . ) = YZTë r = ~ r ' 



et comme en supposant remplie la condition (16) on trouve, 



1 1 b 



pour r. = - r = — 

 1 22c 



il est clair que dans cette hypothèse la limite vers laquelle 

 converge le terme général de la série (22) ne peut être une 

 racine de l'équation du second degré 

 ./; a — bz + cz* = 0. 



On arriverait aux mêmes conclusions en formant la série des 

 valeurs décroissantes du module R de Z, qui correspon- 

 draient aux valeurs successives de la variable z, et l'on 

 reconnaîtrait ainsi que le terme général de cette nouvelle 

 série, au lieu de s'approcher indéfiniment de zéro, converge 

 vers la limite 



a — (1— 6)rb(i + > +© 4 +...) = a- ^=9 br = a — -. br, 

 par conséquent vers la limite 



1 b> 

 a — - — , 

 4 c 

 .3 

 supérieure a - a. 



La limite vers laquelle converge le terme général de la sé- 

 rie (22) n'étant pas une racine de l'équation (21), on pourrait 



