NOTES. 1 5g 



être tenté de regarder le calcul de cette limite comme inutile 

 à la résolution de cette équation. Mais cette opinion serait 

 une erreur; car si l'on décompose la variable z en deux par- 

 ties, dont la première soit la limite trouvée, ou , en d'antres 

 termes, si l'on pose 



i 



il suffira de substituer à la variable z la nouvelle variable Ç, 

 pour réduire l'équation (23) à l'équation binôme 



(a4) a' -f- cC = o, 



la valeur de a' étant 



i b' 

 a =a— - — • 

 4 c 



D'ailleurs, les deux racines de l'équation (24) ne sont autres 



que les deux racines carrées du rapport • 



Généralement, si au lieu d'une équation du second degré, 

 on considère une équation de degré quelconque , la série des 

 valeurs de z , successivement déduites des règles que nous 

 avons énoncées, et correspondantes à des valeurs décrois- 

 santes du module R de Z , pourra converger vers une limite 

 qui, n'étant pas une racine de l'équation donnée, ne fasse 

 pas évanouir le module R. Mais alors il suffira d'attribuer à 

 cette limite un accroissement représenté par une nouvelle 

 variable Ç ; puis de substituer Ç k z, pour obtenir, à la place 

 de l'équation donnée, une équation transformée, de laquelle 

 on pourra déduire, par l'application des mêmes règles , une 

 nouvelle série de valeurs de Ç, et par conséquent une nou- 

 velle série de valeurs de z, correspondantes à de nouvelles 

 valeurs décroissantes du module R. 



En continuant de la sorte, c'est-à-dire , en déduisant, s'il 



