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seront aussi généralement celles qui rendront les approxi- 

 mations plus rapides. 



Supposons, pour fixer les idées, que l'on applique la nou- 

 velle méthode à la formule (i3) du paragraphe 5 , c'est-à- 

 dire, à l'équation du second degré 



a — bz + cz* = o , 

 en supposant toujours 



ac — b' > o. 

 On trouvera 



a _ 1 b 



Ptj r , v-n v — j a — Cv \ 



1 D 



2 C 



puis, en prenant 



Z = v + 1, 



et faisant pour abréger a' = a — a, on obtiendra immédia- 

 tement la transformée 



a' + cl' = o, 



dont les deux racines coïncident avec les racines carrées du 



rapport . On retrouvera donc ainsi l'équation (24) du 



paragraphe 5; et ce qu'il importe de remarquer, on aura 

 été conduit à cette équation, non plus parla recherche de 

 la limite vers laquelle converge le terme général d'une série 

 formée avec des valeurs successives de la variable z , mais 

 par la détermination d'une seule valeur de cette même va- 

 riable. 



S'il arrivait que la fonction Z offrît , à la suite de son 

 premier terme a , un ou plusieurs autres termes dont les 

 coefficients fussent sensiblement nuls , on pourrait , en se 

 servant du théorème 1 ou 2 pour déterminer un module de 

 Z inférieur à celui de a, faire abstraction de ces mêmes ter- 

 mes, sauf à constater ensuite que le module trouvé de Z, 

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