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treront mutuellement, dans toutes les combinaisons possibles 

 de phases, sans qu'il yen ait deux où leur assemblage soit com- 

 plètement pareil. Or, j'ai dit que l'année i du calendrier chré- 

 tien avait, de cycle solaire 10, de cycle lunaire 2, et de cycle 

 d'indiction [\. Conséquemment, pour la placer dans notre 

 période générale, il faut trouver un nombre entier, n'excé- 

 dant pas 7980, et tel qu'en le divisant par 28 , ou 19, ou 1 5, 

 on ait respectivement pour restes 10, 2, 4- Ce problème peut 

 se résoudredirectement par une méthode algébrique qui sera 

 exposée en note à la fin du présent chapitre. Mais ici je me 

 bornerai à dire que l'unique nombre qui remplisse les con- 

 ditions proposées est 47'4) comme on peut en effet s'en 

 convaincre a posteriori , en le soumettant aux trois divisions 

 indiquées. D'après cela , si l'on écrit la série des années du 

 calendrier chrétien conformément à la notation que les 

 astronomes ont adoptée , leur concordance générale avec 

 celles de la période julienne s'établira sans peine , en faisant 

 marcher les unes et les autres par d'égales différences , à 

 partir du terme commun que nous venons d'assigner. C'est 

 ce que montre le tableau suivant, où les années bissextiles 

 des deux séries sont marquées par la lettre B mise en ex- 

 posant. 



Calendrier chrétien 



astronomique. — N 



Période julienne. 471;$ — N 



—4 

 4709" 



— 3 

 4710 



47>i 



4712 



47-3" 



4;U 



4715 



+3 



4716 



+4 

 4717 



+ N 



4 7 .3 + ?) 



D'après cela, nommons P le rang ordinal d'une année 

 quelconque dans la période julienne, et N le rang ordinal 

 de cette même année dans le calendrier chrétien , en l'y sup- 



