DE CHRONOLOGIE ASTRONOMIQUE. 27 1 



4845/-— 3780;'' — 1064 r". Ce sera la partie connue de la formule. 

 Si cette quantité est négative, on la divisera par 7980, pour savoir com- 

 bien de fois elle contient ce nombre. Supposons qu'elle le contienne Q 

 fois, avec un reste R ; on aura donc alors 



x = 7980 «'" — 7980. Q — R. 



Dans ce cas, la plus petite valeur positive de x se trouvera en supposant 

 »'" = Q + 1 ; ce qui donne: 



x = 7980 — R. 

 Si, au contraire, la quantité 4845 r — 3780/-' — 1064/" est positive, on 

 la divisera encore par 7980 , pour savoir combien de fois elle contiendra 

 ce nombre ; et, en supposant qu'elle le renferme Q fois avec un reste R, on 

 aura, en général, 



x = 7980/1'" -+- 7980 Q -+- R; 



dans ce cas, la plus petite valeur positive de x se trouvera en supposant 

 n ' — — Q ; ce qui donne 



x=z +R. 



Ces deux règles peuvent se réduire en une seule. Formez la valeur nu- 

 mérique de la quantité 4845 r_ 3 7 8o /•'— 1064 r". Rejetez-en, parla di- 

 vision , tous les multiples de 7980 qu'elle peut contenir , et ne conservez 

 que le reste. S'il est positif, il indique le rang de l'année dans la période 

 julienne ; s'il est négatif, prenez-en le complément à 7980. 



On demande, par exemple, quel est, dans la période julienne, le rang 

 de l'année qui avait 1 de cycle solaire , 1 de cycle lunaire , 1 de cycle d'in- 

 diction. Ici on a 4845 r — 37807-' — 10647" = -+- 1 ; par conséquent, 

 x = 79^0 ri" -+- 1. La plus petite valeur de x répond à ri" = o ; ce qui 

 donne x — 1. C'est le commencement de la période. 



Autre exemple. On demande le rang de l'année qui avait 10 d<- 

 cycle solaire, 2 de cycle lunaire, et 4 de cycle d'indiction. Ici on a 

 4845r— 3 7 8o r'_ io64r" =+36634. Ce nombre, divisé par 7980, 

 donne 4 pour quotient et 4714 pour reste. C'est le rang de l'année dési- 

 gnée, qui est précisément la première de l'ère chrétienne, comme je l'ai 

 annoncé p. 236. 



