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Résultat identiquement tel que les dates égyptiennes nous 

 l'avaient donné. 



56. Or, c'est précisément de cet équinoxe automnal si 

 défectueux que Ptolémée tire la confirmation de l'année so- 

 laire trouvée par Hipparque. Pour reproduire son calcul , 

 mettons l'intervalle égyptien sous la forme suivante , en y 



remplaçant les y h par -h de jour, comme il l'a fait, l'ex- 

 pression de cet intervalle deviendra : 



28dC + 7 i'-— i' 7 + — H . 



4 4 4 2 ° 



Alors, en réduisant, nous aurons: 



2 85C + 7 iS — ¥?. 



4 20 



Dans cet intervalle il s'est opéré 285 retours de l'équinoxe 

 automnal , comprenant autant d'années solaires vraies. On 

 obtiendra donc la durée moyenne d'une de ces années eu le 



divisant par 285. Or 71 -. est égal à °—r- ; et — ^p équi- 



1 '44 2O.203 1 



vaut précisément à = ou ~ — . L'année résultante est 



1 20. 1 5 000 



donc 



ii 



1' -„.. 1 i' 



ou 365'-—^— 

 4 500 4 J°° 



identique avec celle qu'Hipparque avait trouvée. Mais on 

 voit, avec quel artifice numérique d'approximation, les y h 



sont transformées en - et — de jour , au lieu de — - , 



4 20 J 24 



pour arriver si juste à cette même fraction 5 — . Cela , joint 



à l'imperfection grossière du deuxième équinoxe pris pour 

 terme de comparaison , indique, avec une extrême vraisem- 



