3-J.U RESUME 



commença d'être perceptible, le soleil était à i8° 3o' de 

 hauteur sur l'horizon vers l'occident. (Notices des manus- 

 crits, publiées par l'Académie des inscriptions, tome VU, 

 page 194.) De là, par un calcul approximatif, dont je donne 

 ici les principes en note , on conclut que l'angle horaire 

 occidental du soleil devait être à peu près alors 55° 5', 

 ou, en temps vrai du Caire, 3 h 4° m 20 s , après le midi du 

 28 Tybi, jour désigné (*). En ajoutant à la date dioclétienne 



(*) L'angle horaire P, qui détermine l'heure, est donné par la formule 

 établie au tome [I de mon Traité d'astronomie , 3' édition , page 4«i ; 

 j'en ai présenté un exemple de calcul numérique à la page 482 du tome 111. 

 Pour en faire ici l'application , il faut trouver les valeurs des trois arcs 

 Z, D, A, qui en sont les éléments. Z est la distance zénithale vraie de l'astre 

 au moment de l'observation ; D, la distance du pôle au zénith, complément 

 de la latitude du lieu; A, la distance angulaire de l'astre au pôle élevé. Ici, 

 la hauteur observée, 18° 3o', nous donne, par complément, la distance 

 zénithale apparente 71 3o' ; et, en y ajoutant la réfraction correspondante, 

 évaluée d'après les circonstances météorologiques moyennes du Caire, vers 

 la fin de janvier, on aura Z. La latitude du Caire est 3o° 2' 4 boréale; 

 son complément, 39° oy' 56", sera la valeur de D. Pour avoir A, on devra 

 d'abord calculer par les tables du soleil la longitude / de cet astre et l'obli- 

 quité w de l'écliptique qui se rapportent à la date donnée. Le produit 

 sin m sin / exprimera le sinus de la déclinaison actuelle d; et en prenant son 

 complément go" — d, on aura A. On pourra donc évaluer sin 5 P par son 

 expression d'après la formule citée, et en conclure l'angle P, qui, converti 

 en temps, donnera l'heure solaire vraie. 



N'ayant besoin ici que d'une évaluation approximative, j'ai suppléé au 

 calcul de / par le procédé suivant, qui suffira dans tous les cas pareils. J'ai 

 cherché, par les tables abrégées de M. Largeteau, à quel jour de Tannée 5^i6 

 de la période julienne avait lieu le solstice d'hiver. Cette détermination 

 s obtient en quelques instants. J'ai trouvé qu'il tombait au 16 décembre. De 



