374 RÉSUMÉ 



à la cinquième; ce qui donne en somme 7 jours ajoutés à 29 

 années pareilles. Dans la deuxième période, on intercale d'a- 

 bord sept fois de suite à chaque quatrième année de 36^ ; 

 puis, une fois à la cinquième; ce qui donne en somme 

 8 jours , ajoutés à ces derniers 33 ans. Tel est l'énoncé 

 d'Ulugbeig. Pour en voir les conséquences, je désigne res- 

 pectivement par A 4 et A 2 les valeurs en jours que chacun 

 de ces modes d'intercalation donnerait à l'année moyenne , 

 s il était employé isolément. On aura les deux équations 

 suivantes : 



29 A, = 2 9 (365) + 7; 33 A, = 33 (365) + 8. 



De là on tire : 



A, = 365' + -2- — 365',24i3 7 9 3io3 , 



g 



A, = 365' + 33 = 365', 24242 42424. 



Si l'on compare ces résultats à l'année tropique moyenne 

 365,24226 39659, que Delambre a conclue des équinoxes 

 observés par Bradley et Maskeline, et qui est conséquemment 

 un peu trop courte pour l'époque de 1079, on voit que la 

 valeur de A, est relativement trop faible, et la valeur de A, 

 relativement trop forte. Mais si l'on représente par A s l'année 

 persane, qui résulte effectivement des deux périodes conju- 

 guées , on aura pour déterminer A 3 : 



62 A 3 = 62 (365) + i5 ; 

 ce qui donne : 



A, = 365' -+- ^ = 365',2/»i93 5483 9 . 

 L'excès de l'année de Delambre sur celle-là se réduit alors 



