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ce résultat, des intervalles de temps qui s'étaient écoulés entre 

 des éclipses très-distantes, offrant des circonstances pareilles 

 d'accomplissement, ou ramenées à cette condition par le 

 calcul. Ptolémée admet ce rapport ; et il en tire la durée 

 moyenne du mois synodique , par une simple division 

 numérique. Ce mode de détermination a deux avantages : 

 d'abord, la longueur de la période, jointe à la similitude 

 des circonstances terminales, favorise la compensation des 

 inégalités intermédiaires et extrêmes ; puis, son expression 

 en jours la rend indépendante de l'année solaire, qui était 

 imparfaitement évaluée alors. Dans les autres énoncés, au 

 contraire, la période de concordance admise est beaucoup 

 plus courte; et l'évaluation de l'année solaire en devient un 

 élément essentiel. Soit a la durée en jours qu'on lui attribue. 

 Le Tchang chinois et le cycle de Méton supposent égale- 

 ment 235 lunaisons en 19 ans solaires; ce qui donne pour 

 chacune fjf . Mais la valeur de a, dans l'un et dans l'autre, 

 est différente. Les Chinois la font de 365 j ^; Méton la faisait 

 de 365' 7^, plus longue de ^ de jour (*). La durée de la lu- 

 naison, qui se déduit de celle-ci, doit donc être relativement 

 plus grande; et, en effet, cette valeur de a la rend égale 

 à ^-77-^, ou 2g j f|, comme je l'ai tout à l'heure annoncé. Il 

 n'est pas snpposable que Méton ait ignoré l'année de 365'^, 

 qui , de son temps, devait être déjà vulgaire. Mais son pro- 

 duit par ig étant 6g3() j J, n'embrassait pas un nombre en- 

 tier de jours ; ce qui aurait été incommode pour définir les 

 époques initiales et finales du cycle, dans l'application usuelle. 



(*) Géminus, Introduction aux phénomènes célestes, page 47, édition 

 de Halma. Ptolémée, Almageste , livre m, pag. 164, édit. de Halma. 



