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121. Dans toute hypothèse, chaque lunaison moyenne, 

 contenant, à peu de chose près, 2g i ,53o, est plus courte que 

 tV d'année solaire, qui contient à peu près 3o j ,43/. Pour 

 adapter isolément l'une ou l'autre de ces périodes aux usages 

 civils, il faut remplacer ces intermittences constantes par des 

 intermittences inégales, embrassant des nombres entiers de 

 jours, qui ne s'écartent jamais de sa marche que dans des 

 limites restreintes. Par exemple, on peut ainsi substituer à 



facile de la maintenir en concordance avec le ciel. On y prend pour donnée 

 la durée moyenne des lunaisons, déjà très-approximativement connue de- 

 puis Hipparque ; et, comparant son produit par 235, à 19 années juliennes 

 de 365 J ,25 , on en conclut le nombre d'années après lequel l'erreur , deve- 

 nue égale à 1 jour, devra être compensée par une correction accidentelle. 

 Avant la réforme grégorienne, on avait établi ce calcul sur la durée de la 

 lunaison rapportée dans V Almageste, 20, J ,53o5o, 4'358 ou 2c/ 12 1 ' 44'" 3 S \, 

 laquelle est plus longue que la durée actuelle d'environ o?,5, par suite de 

 I accélération séculaire du moyen mouvement. De là on tire : 



Durée de 235 lunaisons moyennes d'après Ptolémée. 6g'5g i ,G8g62 iyi3o 

 19 années juliennes de 365 J ,25 6y3g ,y5 



Excès des 19 années juliennes o J ,o6o37 80870 



Cet excès donne, par proportionnalité, une erreur de 1 jour en 3i4 a ,68, 

 ou par approximation en 3 1 5 ans. De sorte qu'après cet intervalle de temps, 

 la dernière lune moyenne précéderait de 1 jour l'accomplissement de la 

 3i5 e année non intercalée. Si l'on employait la durée actuelle des lunaisons. 

 2g,53o58 8716, l'excès des 19 ans juliens serait un peu plus fort, et l'er- 

 reur se trouverait atteindre 1 jour après 3o8 ans juliens révolus. On la 

 corrige alors, en ajoutant 1 unité à l'épacte de l'année suivante, ce qui réta- 

 blit l'accord. Cela s'appelle, dans le comput ecclésiastique, Y équation lunaire. 

 Mais la réforme grégorienne a nécessité encore une autre modification à cet 

 arrangement, pour tenir compte des bissextiles centenaires qu'elle sup- 

 prime. On en peut voir le détail dans V Astronomie de Lalande, livre vm. 



