tylr, RÉSUMÉ 



de simplicité, quelles lunaisons il convenait de faire longues 

 ou brèves, pour éviter les fractions de jour en s'écartant le 

 moins possible des évaluations rigoureuses. Le choix se dé- 

 cidait par la condition que l'erreur commise fût toujours 

 moindre que { jour. Prenons, pour exemple, la i re lunaison 

 moyenne du Tchang : 



499 

 Sa durée exacte est 20' — — 



94" 

 Le numérateur de la fraction surpasse 470, moitié de 940. On 



devra donc, en nombres ronds, donner 3o jours à cette première 



441 



lune. Alors l'erreur finale sera — — 7- 



94c 

 Je l'écris comme négative, parce qu'il faudra la retrancher de 



499 



la lunaison suivante 20 1 — — 



94o 



58 



Il restera donc à celle-ci 20 1 — — 



94o 



On devra donc lui donner 29 jours , et reporter l'excédant 

 sur la lunaison qui suit. En continuant à procéder numéri- 

 quement de lune en lune, par le même principe on trou- 

 vera que la durée qu'on obtient pour la 16 e est 29' ffj. Cela 

 peut se voir directement , par la considération qu'elle doit 

 être l'excès de 16 lunaisons moyennes comprenant 472' ^~, 

 sur 8 lunaisons de 3o jours plus 7 de 29 qui ne font que 

 443*- Si donc on donne à cette 16 e , 29 jours seulement, 

 d'après la règle, elle laisse un résidu additif considérable 

 f|4 , qui est presque égal à \. Cela fait que les deux suivantes, 

 la 17 e et la 18 e , sont toutes deux de 3o jours; et, comme elles 

 entrent ensemble dans la deuxième année, qui n'a que 1 2 lu- 

 naisons, comme la première, elles lui donnent 355 jours 

 au lieu de 354 cj ue cette première avait. Après que ce pas 

 est franchi, les alternatives recommencent jusqu'à une nou- 



