365j, 242400 

 6g ,936460 

 10,875272 



3g8 RÉSUMÉ 



concordance avec le ciel. Les Grecs au contraire, plus en- 

 clins aux théories spéculatives, se sont continuellement ef- 

 forcés de découvrir, entre les mouvements vrais de la lune 

 et des planètes, des rapports numériques simples et dura- 

 bles. De là sont venues toutes les oscillations que leur ca- 

 lendrier a successivement subies, et qui font maintenant le 

 désespoir des chronologistes. 



128. Ils n'ont même été conduits à la période si évidente 

 de 19 ans, qu'à force d'essais indirects. Pour voir d'un seul 

 coup d'œil la série des épreuves qu'ils ont parcourues , j'en 

 prépare ici les résultats successifs, d'après les valeurs exactes 

 des moyens mouvements solaires et lunaires à ces anciennes 

 époques. Supposant donc que l'on veuille les établir pour 

 3oo ans avant 1ère chrétienne, ou 2100 avant 1800, la mé- 

 thode de calcul exposée plus haut, page 35i, § 97, fera voir 

 d'abord que la durée de l'année tropique moyenne était alors 

 très-approximativement 365', 2424. J'associe cette valeur à 

 la durée moyenne de la lunaison, 29 J ,53o594, que Ptolémée 

 a établie dans l'Almageste , le système d'observations d'où 

 il l'infère la rendant très-approximativement applicable à 

 cette même époque, quand on tient compte de l'accélération 

 progressive que le moyen mouvement de la lune éprouve. 

 J'applique alors à ces deux éléments la méthode des divi- 

 sions successives, pour former la fraction continue qui donne 

 les expressions simples et de plus en plus approchées de 

 leur rapport. Voici le détail de l'opération : 



