4o8 RÉSUMÉ 



cette intention, ils firent d'abord les mois de 3o jours, et 

 les années de 12 mois, en y ajoutant par intervalles quelques 

 joins, ou même un mois supplémentaire, quand ils en sen- 

 taient la nécessité. Mais ils ne tardèrent pas à s'apercevoir 

 que, même avec cet artifice, ils ne pouvaient pas maintenir 

 les deux astres eu concordance durable. Ils reconnurent 

 d'ailleurs que la période des révolutions lunaires était moin- 

 dre que 3o jours , et plus longue que 29 ; ils la firent donc, 

 en moyenne, de 29' '-. Alors 12 mois lunaires embrassaient, en 

 somme, 354 jours; tandis que l'année solaire leur paraissait 

 être de 365 j j , ce qui lui donnait 1 1 1 ^ d'excès relatif. Ils se 

 contentèrent, pendant longtemps, de rapprocher ces deux pé- 

 riodes par duplication, en ajoutant, au besoin, les jours qui 

 manquaient pour les égaler. Mais, n'y pouvant réussir que 

 trop imparfaitement, ils eurent recours, vers l'an 5oo avant 

 notre ère, à une période plus longue que l'on appela Yoctaé- 

 téride, dont Geminus nous explique la conception, comme 

 il suit. 



L'octaétéride. 



i35. On chercha le moindre nombre qui, multipliant 1 i j ^, 

 donnât, pour produit, un nombre entier de jours décompo- 

 sable en mois complets. On trouva pour ce multiplicateur 8 , 

 qui , en effet, donne le produit 90, partageable en 3 mois 

 de 3o jours chacun. Ceux-ci, ajoutés à 8 années lunaires, cha- 

 cune de 354\ forment une somme de 2922^ égale à 8 années 

 solaires de 365 j j. On admit donc cette période, avec l'espé- 

 rance qu'elle opérerait raccordement parfait. Mais , au lieu 

 d'y appliquer les trois mois additionnels consécutivement, 



