DE CHRONOLOGIE ASTRONOMIQUE. ^l5 



l'on n'avait pas interposé un mois additionnel de 3o jours, 

 avant qu'il arrivât. Mais, par cette addition, il se trouvait 

 reporté près de la phase solaire , à laquelle on désirait le 

 faire correspondre. Le même motif reparaît, avec la même 

 force, dans les années 5 et 8. 



i4i- Les concordances ainsi établies remplissaient donc 

 très-bien les conditions prescrites , pourvu qu'elles dussent 

 se maintenir. Or, en admettant que la durée d'une lunaison 

 moyenne fût réellement de 2g j \ , les trois mois de 3o jours 

 intercalés dans l'octaétéride y introduisaient, en somme, i j -^ de 

 plus que n'en auraient dû embrasser les 99 lunaisons qui la 

 composaient; et ainsi elle aurait dû se trouver trop longue, 

 de cette quantité, pour la lune. Ce fut le contraire qui arriva, 

 et l'écart en ce sens fut même fort rapide. Dix octaétérides 

 seulement étant écoulées , la lune se trouvait en retard sur 

 le calcul d'environ i5 jours. Ainsi, elle était à son dernier 

 quartier quand elle aurait dû avoir dépassé la conjonction, et 

 atteint la quadrature suivante, si la lunaison moyenne eût été 

 de 29^. Cela fit juger qu'il fallait augmenter cette première 

 évaluation, de manière qu'elle donnât 3o jours de plus, après 

 990 lunaisons ; ce qui faisait pour chacune -^ de jour. On 

 fut ainsi conduit à la supposer de 2c/ \ -yj , comme l'admet 

 Geminus. Les 99 lunaisons de l'octaétéride, ainsi corrigées, 

 embrassaient donc autant de fois ce nombre; c'est-à-dire 

 2g23 J ,5,au lieu de 2322, qu'embrassent les 8 années so- 

 laires de 36^ j, auxquelles on les égalait ; ce qui les fai- 

 sait, en somme, plus longues que ces huit, de i j ,5. Mais, 

 en réalité, la véritable valeur de leur excès était encore 

 plus grande que cette nouvelle appréciation ne l'indiquait. 

 Car, si l'on réduit en décimales les fractions \ et 3^ , la 



