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interrompue après la i4% les i5 e et 16 e étant toutes deux de 

 3o jours. Ensuite , ces alternatives auraient repris selon leurs 

 lois propres, et tous les mois se seraient trouvés définis en 

 durée, par la condition du minimum d'erreur. Mais la sub- 

 tilité des astronomes grecs ne s'est pas tournée vers cette 

 idée simple; ils en ont imaginé une autre moins exacte, qui 

 est presque de caprice , et que Géminus nous décrit , non 

 sans obscurité. 



1 48. Dans les habitudes grecques, 3o jours étaient la durée 

 naturelle d'un mois ; 29 jours semblaient l'exception. A ce 

 compte, les 235 de la période métonienne représentaient en 

 principe 7050 jours, dont il fallait supprimer uo, pour les 

 réduire à 6g4o. Or 7060, divisé par 1 10, donne au quotient 

 <i4 xr. On pensa que l'on répartirait de la manière la plus 

 convenable les 1 10 jours à soustraire, si l'on se réglait sur la 

 partie entière de ce quotient 64, pour les espacer à d'égales 

 distances. Ainsi, le premier supprimé parmi les joSo eut pour 

 rang ordinal 64; le 2 e , 2.64 ou 128 ; le 3 e , 3.64 ou 192; et 

 enfin le 1 10 e , 1 10.64 ou 7040. Ces divers produits indiquent 

 immédiatement les mois qui doivent être raccourcis. Car, en 

 les considérant par ordre de formation , le premier 64 est 

 plus grand que 60 et moindre que 90. Le premier des jours 

 à retrancher tombera donc dans le 3 e mois de la période; de 

 sorte que les deux premiers mois garderont leurs 3o jours , 

 et le troisième devra être réduit à 29. Les soustractions sui- 

 vantes se régleront de même , en cherchant les multiples de 

 3o qui comprennent chaque multiple de 64. Par exemple , 

 le 110 e de ceux-ci étant 7040, il se trouve compris entre 

 234. 3o, qui est 7020, et 235. 3o, qui est 7050. Conséquemment, 

 le 1 10 e jour à soustraire tombera dans le 235 e mois de 3o 



