DE CHRONOLOGIE ASTRONOMIQUE. 455 



soustraire en ce point les Arabes aux coutumes des peuples 

 environnants, comme Moïse avait soustrait les Hébreux à 

 celles des Egyptiens par une prescription contraire. Quoi 

 qu'il en puisse être, son précepte a été fidèlement observé 

 par les musulmans. 



Leurs mois civils, dans l'usage vulgaire, sont réglés sur la 

 première apparition physique du croissant de la lune nou- 

 velle. Mais, pour les usages astronomiques, les seuls que je 

 veuille ici considérer, les mois lunaires sont établis sur une 

 évaluation de la révolution synodique moyenne, qui parait 

 avoir été empruntée à Ptolémée. En effet , d'après le témoi- 

 gnage d'Albatégni, confirmé par la pratique de tous les 

 astronomes orientaux , l'année arabe moyenne se compose 

 de 354 j ji ; et comme chaque année a 1 2 mois , la durée 

 moyenne d'un mois, ou d'une lunaison, est le douzième de 

 ce nombre, ce qui la fait égale à 2c/ I2 b 44 m . Or la lunaison 

 de Ptolémée est 29/ I2 h 44 m 3 S f , comme nous l'avons trouvé, 

 page 383. La petite différence 3 S j ne produit que 4o s pour 

 une année lunaire de 12 mois; et comme un jour de 24 h con- 

 tient 864oo s , elle ne donnerait 1 jour d'écart qu'après 

 2160 années pareilles. On a donc pu sciemment s'en tenir 

 à cette approximation , qui donnait un résultat simple dont 

 l'application était très-facile. Elle exigeait seulement que 

 l'on répartît 1 1 jours additionnels entre 3o années, chacune 

 de 354, de manière que l'écart final de celles-ci, autour de 

 la moyenne régulatrice, fût maintenu constamment moindre 

 que ^ jour ou f| de jour. Or, pour chaque année de 354, cet 

 écart sera — ^ ; et pour chaque année de 355 il sera ■+■ f-*. 

 Alors le calcul progressif de ces résidus accumulés fait aisé- 

 ment découvrir à quels termes de la période l'addition d'un 



