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J(j4 ÉQUATIONS LINÉAIRES 



et si d'ailleurs on assujettit les constantes 



U, S, A , yï, , ■ • • A_ 



\\ vérifier les équations 

 (9) s = *"> 



I (k — Ao) A„ = £_, (1 + ^) A x + ... + k, (1—7) 4- 1 + • 



[# — i/i + ^U, = A_,fn-^)^> +•••+-*, ^„ + 



etc.. 



[A--/! (i-^)]^_ I =:A_ I ^ +...+ A- I (i-^y_,-+ 



etc . . . 

 Alors aussi, en posant pour abréger 



(11) A — A + A t e" i + A^e™ xX + . . . 

 + A_ l e- axi -\- //_,«-"*' +..., 



on tirera des formules (G) et (8) 



(12) V = Ae UI + ". 



Cette dernière est semblable à la formule (4), mais avec, cette 

 différence, que le coefficient A, constant dans la première, 

 devient périodique dans la seconde. Ajoutons que la valeur 

 de la constante s, déterminée dans l'équation (4) par la 

 formule (5), se déduira, dans l'équation (12), de la for- 

 mule (g), dans laquelle on devra substituer la valeur de A 

 tirée des équations (10). Remarquons enfin que la for- 

 mule (12) est ici tirée d'une méthode qui suppose la sé- 

 rie (11) convergente, et par suite la valeur de K généra- 

 lement peu différente de sa valeur moyenne k Q . Cette 

 supposition étant admise, le calcul des valeurs de 



« j A a , A , , A,... 

 déterminées par les formules (10), pourra s'exécuter comme 

 il suit. 



