DIFFÉRENTIELLES. 5o,5 



Concevons que, n étant un nombre entier quelconque, on 

 néglige dans les seconds membres des formules (10) tous les 

 termes qui renferment les quantités 



Alors on obtiendra in-\- 1 équations qui détermineront, avec 

 l'inconnue k, les rapports des inconnues 



Toutefois les valeurs ainsi trouvées, pour ces rapports et pour 

 la constante k, seront seulement approximatives. Mais 1 , si n 

 vient à croître indéfiniment, ces valeurs approximatives con- 

 vergeront vers des limites qui seront les valeurs exactes de 

 l'inconnue k et de ces rapports. 



Il est important d'observer que, le nombre entier n venant 

 à croître, le degré de l'équation en k, toujours représenté 

 par le nombre 2«+ i, croîtra également. Mais, parmi les in+ i 

 racines de cette équation, l'on devra choisir évidemment celle 

 qui aura pour valeur approchée k . D'ailleurs à cette racine, 

 prise pour valeur de k, correspondra un système unique de 

 valeurs des rapports 



La méthode d'intégration que nous venons d'appliquer à 

 l'équation (i) s'appliquerait pareillement à une équation de 

 la forme 



(i3) Dl*=KD- x H, 



K étant toujours une fonction périodique de a?, et générale- 

 ment aux systèmes d'équations linéaires à coefficients pério- 

 diques auxquels on se trouve conduit par les problèmes de 

 mécanique ou de physique. Dans le cas où les coefficients pé- 



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