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coordonnées sont obliques, rien n'empêchera de prendre pour 

 variables indépendantes, outre le temps, des coordonnées 

 rectangulaires, dont les coordonnées obliques seront évi- 

 demment fonctions linéaires. 



Ces principes étant admis, si l'on veut déduire de l'analyse 

 les lois des vibrations de l'éther dans un corps cristallisé, on 

 aura évidemment à intégrer un système d'équations linéai- 

 res, non plus à coefficients constants, mais à coefficients pé- 

 riodiques. Il en sera de même, s'il s'agit de déterminer les 

 vibrations propres de ce corps; et généralement les équations 

 de cette espèce pourront être appliquées à l'étude d'un grand 

 nombre de phénomènes en physique ou en mécanique. 



Cela posé, considérons un mouvement vibratoire repré- 

 senté par un système d'équations linéaires à coefficients pé- 

 riodiques. Soit V l'une quelconque des inconnues, et K l'un 

 quelconque des coefficients périodiques, dans les équations 

 dont il s'agit. K sera une fonction périodique ou des trois 

 coordonnées rectangulaires x, y, z, ou du moins de trois 

 coordonnées obliques x, y , 5, liées aux coordonnées rectan- 

 gulaires x, y, z, par trois équations du premier degré; et ne 

 variera pas quand on fera croître ou décroître je, g, 5 de 

 quantités représentées par des multiples de trois paramètres 

 donnés a,b, c. Si maintenant on pose 



,_, 2ït „ 2TT 2TC 



(5) a = T' ê = T' Ï=T' 



la fonction périodique K pourra être développée en une sé- 

 rie ordonnée suivant les puissances ascendantes des expo- 

 nentielles trigonométriques 



e sli , e ( ?', eï>>, 



