ï>:>.2 SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES 



vers P. Celte coïncidence étant admise, on aura 



(8) a.' = r = pi, y = o, z = o. 



Si d'ailleurs les points P /5 P w sont situés sur la droite OP, 

 indéfiniment prolongée dans les deux sens, y t ', z t , y u , z n , 

 s'évanouiront ainsi que y, z; et comme alors les formules (5) 

 donneront 



ç = X X , ç j '== XX , 



3 I II ' ttl I * 



on aura encore 



x , = r = ?" '-*,, > J, = °> s , = °> 

 (9) j , ■ 



Or, en vertu des formules (8) et (9), les coordonnées 



x } y 1 z 'i x ,' Xi > z ,i x 11' y a > z „ 



se réduiront à des fonctions des trois quantités 



P> ?,, sy 

 Donc, dans l'hypothèse adoptée, c'est-à-dire, lorsque les 

 points P, , P /7 seront situés sur la droite OP, la fonction iso- 

 trope 



u == f ( x , y, z , <r; '£, z/, x- /; , y ti , * J 



pourra être réduite elle-même à une fonction des seules quan- 

 tités 



Supposons maintenant que la condition énoncée ne soit 

 pas remplie, en sorte que l'un des points P ( , P #/ , le premier, 

 par exemple, se trouve situé hors de la droite OP. On 

 pourra, dans ce cas, en faisant tourner, s'il est nécessaire, les 

 axes coordonnés autour de l'origine O, faire coïncider non- 



