DE POINTS MATÉRIELS. b*a3 



seulement le demi-axe des x positives avec la droite OP, 

 mais eneore le demi-axe des y positives avec la perpendi- 

 culaire élevée par le point O sur la droite OP, dans le plan 

 OPP , et du même côté que le point P. Alors on aura 

 non-seulement 



y, > o, z = o, 

 mais encore, en vertu des formules (5) et (2), 



ç u = xx . , P/ == x' + y', 

 et 



ç = x x , ç = xx ■+■ y y , t = xy z ; 



puis on en conclura 



( x , = p _ **■„ » y, = (p, — r v,;) 1 , z, = o , 



Or, en vertu des formules (8), (10), les coordonnées 



se réduiront évidemment à des fonctions des six quantités: 



p» p,; c,c,,r„; t 



et l'on pourra en dire autant de la fonction 



* = f(x,jr,z % a^^'V *„./„- O- 

 Donc le deuxième théorème se trouvera encore vérifié, 

 quand l'un des points P, P #/ sera situé hors de la droite OP; 

 donc, il se vérifiera dans tous les cas possibles. 



Il est bon d'observer qu'en vertu des formules (4) ç t , 7,, c t 

 sont des fonctions entières de 



Donc toute fonction des quantités 



P' P,' P»; r, t,, t„; t, 



