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Jusqu'ici nous avons supposé que le nombre des points 

 donnés se réduisait à trois. Mais les mêmes raisonnements pour- 

 raient être appliqués au cas où l'on considérerait une fonc- 

 tion isotrope des coordonnées rectangulaires ou obliques de 

 divers points matériels, quel que fût le nombre de ces points, 

 et l'on se trouverait alors conduit aux propositions suivantes. 



Cinquième théorème. Toute fonction isotrope des coor- 

 donnés rectilignes de divers points peut être réduite à une 

 fonction de leurs distances à l'origine, de leurs distances mu- 

 tuelles, et des quantités dont l'une quelconque, divisée par 6, 

 représente, au signe près, le volume d'un tétraèdre que l'on 

 forme en prenant pour sommets l'origine et trois de ces 

 mêmes points. 



Sixième théorème. Etant donnés divers points P„ P„ P 3 ,... 

 si , en nommant 



les coordonnées rectangulaires du point P„, on pose géné- 

 ralement 



C 1 , 1 ) ?n = XÏ + f n + Z,I, 



(' 2 ) Tm,n = x m x„ + y,„y, t + z m z n , 



(i 3) T/ >m> „ = x,y m z n — x t y n z m -\-x m y a z,— x m y t z n -h x n y l z m —x n y, n z h 

 toute fonction isotrope des coordonnées des divers points 

 pourra être réduite à une fonction des quantités de la forme 



qui représentent les carrés des rayons vecteurs menés de 

 l'origine aux points donnés, les produits que l'on forme en 

 multipliant deux quelconques de ces rayons vecteurs par le 

 cosinus de l'angle compris entre eux, ou, ce qui revient au 

 même, en multipliant le premier de ces deux rayons par la 

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