fiu6 SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES 



projection algébrique du second sur le premier, et enfin (aux 

 signes près) les volumes des parallélipipèdes dont l'un quel- 

 conque a pour arêtes non parallèles les rayons vecteurs menés 

 de l'origine à trois de ces mêmes points. 



Ajoutons que, dans le cas particulier où tous les points 

 donnés sont situés sur la droite OP,, indéfiniment prolongée 

 dans les deux sens, la fonction isotrope u peut être réduite 

 à une fonction de p, et des quantités de la forme ç- t , „, ou, ce 

 qui revient au même, à une fonction des distances qui sépa- 

 rent le point P, de l'origine O et des autres points P 2 , P 3v ... 



Dans le cas contraire, si l'on nomme P, un des points situés 

 en dehors de la droite OP„ la fonction isotrope w pourra 

 être réduite à une fonction de p,, p, et des quantités de la forme 



Tr,« 5 Ta, n î ^ 1,2,11 1 



ou, ce qui revient au même, à une fonction des distances 

 OP, , OP 2 qui séparent les points P„ P 2 de l'origine, des pro- 

 jections algébriques que l'on obtient quand on projette sur 

 OP, et sur OP 2 les rayons vecteurs de l'origine aux autres 

 points, et des quantités équivalentes (aux signes près) aux 

 volumes des tétraèdres qui ont pour sommets ces autres 

 points et pour base le triangle OP,P a . 



Pour vérifier, sur un exemple très-simple, l'exactitude des 

 principes que nous venons d'établir, considérons un système 

 de points matériels liés invariablement les uns aux autres, 

 et à un point fixe O. Nommons m la masse de l'un quelconque 

 ries points matériels donnés, x,y, z ses coordonnées relatives 

 à trois axes rectangulaires menés par le point O, et K le 

 moment d'inertie du système par rapport à un certain axe 

 OA, qui passe par le même point. On aura , en prenant l'axe 

 OA pour axe de x 



