634 SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES 



fonction des quantités 



(i) p = à- +f +z\ P , = x; +7/ +z/, P/ , = «„■ +y,; 4 



(3) t = xy % u — xy n z i + xj n z — xjz u -+- x n y z i — x u y t z. 

 Parmi ces quantités, trois seulement, savoir 



sont fonctions linéaires des coordonnées x t , y t , z t , avec 

 lesquelles elles s'évanouissent; trois aussi, savoir 



T, 7,, T 



sont fonctions linéaires des coordonnées x , r , z avec les- 



// * •/ il ' ii 



quelles elles s'évanouissent. Cela posé, pour queto soit en même 

 temps une fonction linéaire de x t , y t , z i assujettie à s'éva- 

 nouir quand x t ,y : , z i s'évanouissent, et une fonction linéaire 

 de x ,y ,z assujettie à s'évanouir quand x ,y ,z n s'éva- 

 nouissent, il sera évidemment nécessaire que o> soit non- 

 seulement une fonction linéaire de 



dans laquelle les coefficients de ç, ç u , t restent indépendants 

 de x ,y ,z , mais encore une fonction linéaire de 



dans laquelle les coefficients de ç, ç, , t restent indépendants 

 de x ,y , z n . Donc, dans la fonction », ç et -[-.devront se trouver 

 multipliés par des facteurs indépendants des coordonnées 

 ,z , j,, s ; x /t , y u , z n \ et de plus, la partie de œ indé- 

 pendante de ç et t devra être proportionnelle à chacune 

 des quantités ç t , <r„, par conséquent au produit ç, ç n , et se 

 réduire à ce produit multiplié par un facteur indépendant 

 de x,j',z ; ; x ii ,y ii ,z ti . Donc, en définitive, » devra être 



