636 SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES 



n'altère pas sa valeur en imprimant aux axes coordonnés un 

 mouvement de rotation quelconque autour de l'origine. 

 Concevons, pour fixer les idées, que l'on nomme 



x , y, z , les coordonnées rectangulaires d'un point mobile P, 

 l, » , £ , les coordonnées rectangulaires d'un autre point 



mobile Q, dont la position dépende de celle du 



premier, et 

 a : , b , c , les coordonnées rectangulaires d'un point fixe R, 

 arbitrairement choisi. 



Soit de plus : 



(i) « = f (a, b, c, D a , Dj,, D : , Ç, ■/,, £) 



une fonction symbolique des coordonnées a, b, c, Ç, a, Ç, et 

 des lettres caractéristiques D c , D^, D ; ; c'est-à-dire une fonc- 

 tion des coordonnées a, b, c, des coordonnées £, -r,, Ç, et des 

 dérivées des divers ordres de £, n, l différentiés par rapport à 

 r, ) , a. Soient enfin : 



a, b, c; x, y, z; %,%, Ç, 

 et 



(a) û = f (a, b, c, Ds, D y , D c , l, m, Ç) 



ce t|ue deviendront les coordonnées 



a,b, c; x,y, z; £, ji, l 

 des points R, P, Q, et la fonction &>, si l'on déplace les axes 

 coordonnés en leur imprimant un mouvement de rotation 

 quelconque autour de l'origine. La fonction symbolique a sera 

 isotrope, si elle n'est pas altérée par le déplacement des axes, 

 c'est-à-dire si l'on a identiquement 



(3) w = co ; 



et réciproquement si la fonction w est isotrope, l'équation (3) 



