(>4o SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES 



et l'équation (17) donnera pareillement 



(20) (o=£2x, 



la valeur de Q. étant 



(ai) il = f(a, b, c; a, v, w; A, B, G). 



Cela posé, la condition (3) entraînera évidemment la sui- 

 vante 



(22) il = il. 



D'ailleurs il sera précisément ce que devient il quand, aux 

 coordonnées primitives des points fixes R, S,T, ou substitue 

 leurs coordonnées nouvelles. Donc, dans l'hypothèse admise, 

 l'isotropie de la fonction symbolique <o entraînera l'isotropie 

 de la fonction il, qui sera une fonction linéaire et homogène , 

 non-seulement des coordonnées a, b, c du point R, mais en- 

 core des coordonnées^/, B, C du point fixe T. Si, d'ailleurs, 

 l'isotropie doit subsister, quelles que soient les positions attri- 

 buées aux points fixes et aux points mobiles, alors, en vertu 

 de la formule (7) du paragraphe 3, Si devra être de la forme 

 qu'indique l'équation 



(23) il = [aA + bli + cÇ) 9 {k') 



+ (au +bv + cw) (uA +- vB -+- wC) -^(k') 



+ [a(wB—vC)+b(uC—wA)-hc(vA—uB)}<\ l (fc), 



la valeur de ff étant 



(24) k' — • u' + V -f- w\ 



Donc, puisque, pour déduire u de il, il suffit de remplacer 



u, v, w par D x , D 7 , D., 

 et 



A, B, C par £, „", Ç, 



