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DE POINTS MATÉRIELS. 6^1 



la fonction symbolique w devra, dans l'hypothèse admise, 

 être de la forme indiquée par l'équation 



(25) w — E(rt£ + br, -+- c'Q 



+ F^D, + bB y + cD = )(Dj; + Dyr, + D 2 



+ K[«(D ; , — D/) + *(DJ:- D$ + c(D,4 — D,,)], 



E, F, K désignant trois fonctions entières du trinôme 



d; h- d; +d z \ 



Il est, au reste, facile de s'assurer à posteriori que la valeur 

 de Q., déterminée par l'équation (25), est toujours une fonc- 

 tion isotrope des coordonnées 



a, b, c;x,y, z; 1,^,1 



du point fixe R et des points mobiles P, Q. En effet, des 

 équations (4) jointes aux formules (9) du paragraphe 2, on 

 tire 



x = ax -+- a'y -t- a"z, y — gx + S'y + g"z, z= yx + y'y + j"z, 



par conséquent 



D I = aD ;c + êD r + Y D„ D y = a'D ;r + ê'D^ + r 'D 2 , D z = « D, + é"D,+ T "D Z . 



D'ailleurs, des formules (27), jointes aux équations (5), (6) et 

 aux formules (12) et (i5) du § 2, on tirera non-seulement 



(28) a? -f- bïi + c^= al + br, + cl, 



(29) D x - + d; + b: — d; + d; -+- d;, 



mais encore 



aDj + bD y -+- cD 2 = aD x + bDj, + cD z 

 D^+ D y ^+ D 2 jf= B x l + D^ + BX, 



par conséquent 



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