642 SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES 



(aD x + bD y + cD z )(D^+ D y ^ + D,Q 

 =(«D X + bDy + cD x )(D x Ç + Dyr, + D£) 



(3o) 

 et 



(30 



aD^ — aD^ -+- bD^ — bD 2 r, + cD,Ç- cD x « 

 = »D* — «D^ + MU - M) : $ + cD,? — cDy,,. 



Donc, les fonctions 



rt£ + /->•/] + cl, 



(aD x + bD y + cD z ) ÇD£ + D /r , + D£), 



aD ; vi — aD/, + bD£ - bD£ + cD£- cD x r„ 



et la fonction symbolique 



d; + d; + d; 



sont tontes isotropes, et l'on pourra en dire autant de la va- 

 leur de ta fournie par l'équation (25), dans laquelle E, F, il 

 désignent, comme on l'a dit, trois fonctions entières de la 

 somme D' t H- D^ + D. 2 , ces trois dernières fonctions pouvant 

 d'ailleurs être composées ou d'un nombre fini ou d'un nom- 

 bre infini de termes. 



Nous remarquerons, en finissant, qu'il n'est pas absolument 

 nécessaire de supposer, dans les formules (î), (2) et (25), les 

 coordonnées Ç, y, X, et %, yi, £ comptées à partir de la même 

 origine que toutes les autres. On pourrait, sans inconvénient, 

 supposer que, dans les formules dont il s'agit, £,yi, '(, représen- 

 tent ou des coordonnées mesurées à partir d'une origine 

 distincte de celle à laquelle se rapportent les coordonnées 

 des points R et P, ou même des déplacements quelconques 

 subis par le point mobile Pau bout d'un temps plus ou moins 

 considérable. 



