DE POINTS MATÉRIELS. 643 



§ 5. Sur les mouvements vibratoires et infiniment petits 

 d'un ou de plusieurs systèmes isotropes de points ma- 

 tériels. 



Considérons les mouvements vibratoires et infiniment pe- 

 tits d'un ou de plusieurs systèmes de points matériels. Ces 

 mouvements seront généralement représentés par des équa- 

 tions aux différences mêlées, qui renfermeront avec les déri- 

 vées des inconnues différentiées deux fois par rapport au 

 temps, leurs différences finies, prises par rapport aux coor- 

 données ; et il suffira de développer ces différences en 

 séries pour transformer les équations d'abord obtenues en 

 équations aux dérivées partielles. D'ailleurs, les coefficients 

 des dérivées prises par rapport aux coordonnées seront 

 quelquefois constants, plus souvent périodiques, et dans ce 

 dernier cas, l'intégration des équations linéaires trouvées 

 pourra être ramenée à l'intégration d'autres équations qui 

 seront encore linéaires, mais à coefficients constants, savoir, 

 de celles que nous avons nommées équations auxiliaires, et 

 qui peuvent être censées déterminer les valeurs moyennes 

 des inconnues. 



Dans tous les cas, les équations trouvées, ou les équations 

 auxiliairesserontdites isotropes, si on nelesaltère pas en fai- 

 sant subir aux axes coordonnés un déplacement qui résulte 

 d'un mouvement de rotation imprimé à ces axes autour de 

 l'origine. Les systèmes de points matériels dont les mouve- 

 ments vibratoires se trouveront représentés par des équa- 

 tions isotropes, seront appelés eux-mêmes systèmes isotropes. 



81. 



